Într-o nouă serie de probleme matematice, sunt abordate puzzle-uri interesante legate de principiul lui Dirichlet (cunoscut și sub numele de „principiul cutiei poștale”) și acoperirile geometrice. Aceste probleme, în ciuda simplității lor aparente, ridică multe întrebări și considerații interesante.

Problema cu zarul: Dacă un zar este aruncat de 12 ori, care este probabilitatea ca fiecare dintre cele șase numere să apară de două ori? Și de câte ori trebuie aruncat zarul pentru a garanta că cel puțin un număr va apărea de trei ori?

Problema cu numere: Cum se poate utiliza un tabel pentru a rezolva problema celor 12 numere, în care diferența dintre două numere din aceeași coloană este un multiplu de 11? Acest lucru conduce la conceptul de „cutie poștală” cu 11 celule și 12 „porumbei”.

Problema prietenilor: Cum se rezolvă problema prietenilor folosind teoria grafurilor? Vârfurile grafului reprezintă persoane, iar muchiile – relații (cunoștințe sau necunoștințe). Este necesară demonstrarea existenței unui graf monocrom.

Acoperirea cu figuri similare: Câte triunghiuri echilaterale mici sunt necesare pentru a acoperi un triunghi echilateral mare? Ce variante de soluții există pentru pătrate, alte poligoane regulate și neregulate, precum și pentru cerc?

Problema punctelor dintr-un triunghi: Dacă sunt date 5 puncte arbitrare într-un triunghi echilateral cu o latură de 1 metru, pot oare două puncte să fie situate la o distanță mai mare de 50 cm unul de celălalt?

Aceste probleme demonstrează frumusețea matematicii și capacitatea ei de a rezolva, aparent, întrebări simple. Reflecția asupra acestor puzzle-uri dezvoltă gândirea logică și stimulează interesul pentru știință.