Săptămâna trecută, spunând: «Când două persoane se îmbrățișează și, deoarece fiecare o îmbrățișează pe cealaltă, este o îmbrățișare sau două?»

Săptămâna trecută, spunând: «Când două persoane se îmbrățișează și, deoarece fiecare o îmbrățișează pe cealaltă, este o îmbrățișare sau două?», nu am intenționat să suscit o digresiune filosofică (deși binevenită: până la urmă, așa cum au înțeles Pitagora și Platon, filosofia și matematica sunt surori care merg mână în mână); dar, așa cum subliniază Juan Toledo: «În realitate, se pune o problemă metafizică în care intră în joc falsa identificare a conștiinței pe care o avem cu un corp particular». Dacă această identificare este falsă sau nu, sau în ce măsură este înșelătoare, este o chestiune care îi preocupă pe filosofi, atât din Orient, cât și din Occident, din timpuri imemoriale, și nu vom intra în ea; dar este un bun pretext pentru a ne aminti alte ghicitori logice cu implicații filosofice voalate — sau nu atât de voalate.

Paradoxul lui Newcomb

Cel mai faimos puzzle de acest tip este, probabil, cel cunoscut sub numele de paradoxul lui Newcomb: un oracol aproape infailibil pune pe masă două cutii, una deschisă în care sunt 1.000 de euro și alta închisă, și îți spune: «Poți lua ambele cutii sau doar cutia închisă. Dacă am prevăzut că vei lua ambele cutii, nu voi fi pus nimic în cutia închisă, în timp ce dacă am prevăzut că vei lua doar cutia închisă, voi fi pus în ea un milion de euro». Deoarece este un ghicitor aproape infailibil (să spunem că are o probabilitate de 99,99% de a ghici), pare evident că trebuie să iei doar cutia închisă, deoarece va fi în ea un milion, în timp ce dacă le iei pe amândouă, vei obține doar o mie de euro, deoarece cutia închisă va fi goală. Dar, pe de altă parte, cutiile sunt deja pe masă, iar cutia închisă conține deja milionul sau nu îl conține, indiferent de ceea ce decizi, așa că ar fi absurd să renunți la cei 1.000 de euro din cealaltă… Paradoxul a fost ridicat de fizicianul american William Newcomb în 1960, deși cei care l-au făcut cunoscut au fost filosoful Robert Nozick și, ulterior, Martin Gardner, care l-a publicat în secțiunea sa de jocuri matematice din revista Scientific American.

De atunci, paradoxul lui Newcomb a dat mult de vorbit și au fost ridicate numeroase variante și reflecții colaterale. Știința-ficțiune a ridicat mult timp paradoxuri echivalente în poveștile despre călătoriile în timp, studiate de astrofizicianul rus Igor Novikov (care a formulat «principiul consistenței» care îi poartă numele; dar acesta este un alt articol); dar, dintr-un anumit motiv, formularea lui Newcomb a provocat o agitație specială. Cel mai curios lucru este că, așa cum a subliniat Nozick și, ulterior, a constatat și Gardner pe baza numeroaselor și pasionatelor comentarii ale cititorilor săi, aproximativ jumătate dintre persoanele cărora li se pune întrebarea consideră evident că trebuie să ia ambele cutii, iar celeilalte jumătăți li se pare la fel de evident că trebuie să ia doar cutia închisă. Două poziții antagoniste apărate cu aceeași fervoare de persoane convinse că cele din cealaltă tabără delirează: ceva foarte comun în domeniul politicii, dar neobișnuit în logică. Este ceea ce am putea numi «metaparadoxul lui Newcomb»: impactul psihologic paradoxal al paradoxului în sine. Apropo, care ar fi alegerea ta?

Spaimă și moarte

Un profesor de filosofie le-a povestit elevilor săi următoarea poveste, bazată, după el, pe fapte reale: Un bărbat moțăie pe o canapea lângă soția sa, care tricotează. Bărbatul are un coșmar: visează că este implicat într-o bătălie sângeroasă și că i se va tăia gâtul cu o sabie. Femeia, văzându-l agitat, îi trece acul de tricotat pe gât pentru a-l trezi, iar bărbatul moare de frică. Este verosimilă această poveste?