Mai multe cocori și țestoase sunt închise într-o cutie. Dacă sunt 6 capete și 20 de picioare, câte cocori și câte țestoase sunt? Această problemă, numită tsurukamezan, este una dintre cele tradiționale ale wasan, matematica dezvoltată în izolare în Japonia începând cu secolul al XVII‐lea, independent de lumea occidentală. Masaki Kashiwara, născut acum 78 de ani lângă Tokyo, povestește că s-a îndrăgostit de algebră calculând picioare și capete de cocori și țestoase la școală, într-o țară devastată de bombele atomice de la Hiroshima și Nagasaki. Miercuri, Academia Norvegiană de Științe și Litere i-a acordat lui Kashiwara Premiul Abel, considerat "Nobelul" matematicii și dotat cu 7,5 milioane de coroane norvegiene (aproximativ 660.000€).

Raționamentul este simplu. Dacă cele șase capete ar fi de cocori, ar exista 12 picioare (6 × 2 = 12). Cum în realitate sunt 20 de membre, cele opt rămase trebuie să fie de țestoase (20 − 12 = 8). Deoarece fiecare țestoasă adaugă două picioare față de un cocor, trebuie să existe patru țestoase (8 / 2 = 4). Și dacă sunt șase capete și patru sunt de țestoase, celelalte două sunt de cocori (6 − 4 = 2). Algebra este ramura matematicii care studiază structuri abstracte ce generalizează operațiile aritmetice obișnuite, precum adunarea și înmulțirea. Folosind ecuațiile sale, soluția este mai ușoară. Dacă capetele însumează șase (x + y = 6) și picioarele bipede și cele patrupede însumează 20 (2x + 4y = 20), există doi cocori și patru țestoase (x = 2, y = 4). Kashiwara a fost premiat pentru "construirea de punți" între diferite domenii ale matematicii, precum analiza și algebra, după cum a subliniat academia norvegiană într-un comunicat.

Japonezul a câștigat deja prestigioasa medalie Chern (250.000 de dolari) a Uniunii Matematice Internaționale în 2018. În videoclipul de prezentare pentru acel premiu, Kashiwara sărea agil peste niște țestoase din beton instalate ca pasarelă pentru a traversa râul care străbate Kyoto, unde este profesor emerit la universitatea sa. Este "o imagine perfectă a muncii sale", a aplaudat atunci Manuel de León, fondatorul Institutului de Științe Matematice (ICMAT) din Madrid. "A contribuit la dărâmarea frontierelor interne ale matematicii, demonstrând că cercetarea cea mai relevantă nu cunoaște ziduri artificiale", potrivit lui De León.

Kashiwara este discipolul lui Mikio Sato (1928–2023), legendarul creator al analizei algebrice, un concept considerat de școala americană un oximoron, precum ploaia uscată și focul înghețat. Analiza era folosită în rezolvarea ecuațiilor diferențiale, care sunt reguli matematice ce ajută la înțelegerea modului în care lucrurile se schimbă în timp, cum ar fi viteza unui alergător sau mișcarea Pământului. Sato a fuzionat-o cu metode din geometria algebrică, după cum subliniază într-un comunicat Óscar García Prada, de la ICMAT. "La vremea respectivă, acest lucru a fost complet revoluționar", celebrează el.

Noul câștigător al Premiului Abel a aprofundat analiza algebrică și a construit o punte extraordinară la doar 23 de ani: teoria D‐modulelor, un instrument complex care a avut un impact imediat asupra matematicii, deși timp de un sfert de secol a fost disponibilă doar în japoneză.

ICMAT amintește că munca lui Kashiwara a avut implicații și în așa‐numita teorie a reprezentării, care studiază cum se exprimă simetria prin elemente de bază ale algebrei: matricele. "De exemplu, simetriile unui triunghi echilateral — adică transformările care îl lasă neschimbat după aplicare, cum ar fi rotațiile de 120 de grade sau reflexiile — pot fi exprimate prin matrice. Această abordare este fundamentală în fizica cuantică (pentru a descrie particule cu simetrii) și în cristalografie (pentru a studia cum se organizează atomii în cristale)", semnalează institutul spaniol, care ajută anual la popularizarea operei câștigătorilor Premiului Abel.

Parlamentul norvegian a instituit acest premiu în 2002, cu ocazia bicentenarului nașterii lui Niels Henrik Abel, cel mai bun matematician al țării. Kashiwara este primul japonez care îl primește. Printre cei 28 de câștigători de până acum se numără o singură femeie: americanca Karen Uhlenbeck, profesoară vizitatoare la Institutul de Studii Avansate din Princeton, ale cărei idei avangardiste au revoluționat știința la intersecția dintre fizică și matematică, cu aplicații în geometria spațiu‐timp.